El coste de una plaza escolar siempre me ha parecido una pregunta interesante, sobre todo en cuánto a la comparación entre los sistemas público y concertado, ya que algunas corrientes políticas defienden que es más barata o eficiente la enseñanza concertada. Por ejemplo en esa tónica está la fuerza que actualmente gobierna la Comunidad de Madrid lo que claramente influye en su gestión de la educación pública en Madrid.
Hasta ahora no había visto datos claros en la concertada con los que calcular correctamente este coste. Sin embargo a partir de un dato puramente económico como los ingresos de los colegios concertados ya sí se puede calcular.
Los colegios privados y concertados han duplicado sus ingresos en 13 años
En este artículo de eldiario.es se dice: "En el curso 2017-2018, el número de alumnos había subido alcanzando los 2,4 millones de
estudiantes (un 20% más). Y los ingresos se multiplicaron casi por dos hasta llegar a los 12.475 millones de euros, según un informe de DBK"
Por lo tanto, el coste por alumno seria de 5.198€ en los colegios concertados
Ahora viene encontrar el dato equivalente en los centros público, lo que es un poco difícil por la diversidad de números a pesar de la hipotética política de transparencia,
Cada alumno de la educación pública cuesta 8.008 euros, más que en Alemania
En este caso la cantidad es de 8.008 € según el observatorio por la educación pública en 2014 pero sabemos que esta cantidad varía mucho de autonomía a autonomía.
La diferencia de gasto público por alumno entre comunidades autónomas se eleva hasta los 2.824 euros
Aquí se ve que los costes se mueven entre los 7.320 euros por alumno en 2016 de El País Vasco y los 4.496 euros de Madrid (un 63% más que Madrid, la autonomía que menos gasta).
Las diferencias pueden ser debidas a muchos factores desde la gestión y exigencia de cada consejería de educación, hasta la distribución geográfica y la demografía de la región. Por ejemplo, la educación rural es más costosa que la urbana. También es distinto el coste en los barrios más pobres ya que el centro debería compensar la falta de recursos culturales (número de libros, ...) que puede haber en las familias con menos recursos. En estos dos últimos casos estos gastos "adicionales" muy probablemente son asumidos por centros públicos.
Este tipo de análisis nos hace notar que la clasificación que más se puede ver en esta política educativa es la de alumnos rentables y no rentables
En todo caso para hacer la comparación voy a tomar como referencia el valor de Madrid ya que en esta comunidad la distribución de los centros es mayoritariamente urbana, como en el caso de la mayor parte de los centros concertados.
Por lo tanto el coste en un concertado es 5.198€/alumno y en uno público aproximadamente 4.496€/alumno.
Hay que admitir que el coste de 4.496€ no está claro si es el de una plaza pública o el de una plaza sostenida con fondos públicos. Pero aún así, el supuesto ahorro de los concertados no parece que exista, a menos que nos centremos en el gasto de la administración. Si es cierto que el gasto de un concertado para la administración es menor y lo es porque las familias pagan la diferencia.
Y eso, a pesar de que los centros públicos suelen quedarse con alumnado de mayores dificultades en el aprendizaje (PMAR, ACNEEs, integración o menos recursos económicos) y con la población rural, ya que se da mucho menos la selección del alumnado o directamente no hay centros concertados en la zona por falta de mercado. Es decir, en la pública abundan más los alumnos poco rentables, usando está clasificación economicista de estudiantes.
A pesar de lo cuál en PISA el resultado de la pública es igual al de la concertada a igualdad de nivel socio-económico de la familia del alumno. Y eso sin aplicar el mismo filtro de la concertada en la selección de los alumnos, lo que les procura aulas más homogéneas.
Otras fuentes de información:
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miércoles, 12 de junio de 2019
martes, 3 de febrero de 2015
Predicciones matemáticas: la riqueza futura del 1% más rico
Hace unos días se publicó el informe de Intermón OXFAM en el que se predecía que el 1% más rico de la población mundial dispondrá en 2016 de más de la mitad de la riqueza total de la Tierra.
¿Cómo se hacen estas predicciones matemático-económicas y en que se basan?
Como todas las predicciones matemáticas y sólidas (más o menos) se basan en datos del pasado y en unas técnicas llamadas interpolación y extrapolación.
En este caso particular los datos son el porcentaje de riqueza alcanzada por el 1% en 2009 y 2014
Como tenemos dos puntos P(2009, 44) y Q(2014, 48'6), se puede trazar un segmento que pase por estos dos puntos y extendiendo este segmento un poco más allá encontraremos el valor correspondiente a 2016.
La fórmula para la ecuación de una recta que pasa por dos puntos es:
donde (x, y) son las coordenadas de un punto cualquiera de la recta
Aplicándolo a este caso particular y operando un poco con álgebra obtenemos la fórmula:
Y ahora podemos usar esta fórmula para calcular el valor de y , en este caso el porcentaje de riqueza, para cualquier valor de x (año). por ejemplo, el año 2016:
Por lo tanto, y si la tendencia actual se prolonga un año más, en 2016 el 1% más rico de la población tendrá más de la mitad (50,44%) de la riqueza mundial.
Todo este proceso se fundamenta en que la tendencia actual en la que se basan los cálculos de mantengan al menos hasta el valor de la predicción.
Si el valor de x está entre los dos puntos estamos interpolando y si esta fuera de este intervalo, extrapolando. Lo normal es que la interpolación nos dé predicciones más fiables, y la extrapolación predicciones tanto peores cuanto más alejado este el valor de x deseado de los puntos usados para calcular la recta.
Por otro lado, aparte de la interpolación lineal existen otras técnicas. Si en lugar de solo dos puntos (datos) tengo más, puedo construir una curva más complicada que una recta. Con tres datos puedo usar un polinomio de 2º grado (parábola). Para esto y otros polinomios de mayor grado disponiendo de más datos se usan las fórmulas de interpolación polinómica de Newton y Lagrange.
Cuánto más datos se usen en el cálculo de las fórmulas mejor podrá ser la predicción. Si tenemos varios datos pero solo usamos dos para hacer una extrapolación lineal estamos desaprovechando información (aunque la fórmula será lineal, y por tanto más sencilla), y existe el peligro del sesgo, es decir, que la elección de unos datos y no de otros determine demasiado el resultado. esto se trata en Manzanas entrelazadas para este caso.
También podemos usar técnicas estadísticas para encontrar la recta que mejor se aproxima a varios puntos (regresión lineal). En este caso obtendremos una formula sencilla (lineal), pero podremos tener en cuenta toda la información disponible.
Para terminar, con los datos actuales de distribución de la riqueza (48% para los más ricos), suponiendo que hay una población de unos 6.000 millones de personas y el PIB mundial es de unos 68 billones de dolares (2014), de media el 1% más rico toca a 566.000 dolares por año cada uno, y el 99% restante tocamos a 5.723 dolares por año cada uno. Aunque recordad que esto son valores medios , es decir, hay gente que tiene mucho más de medio millón de dolares y otros que tienen mucho menos de 5.000 dolares anuales.
Otros enlaces sobre reparto de la riqueza mundial:
¿Cómo se hacen estas predicciones matemático-económicas y en que se basan?
Como todas las predicciones matemáticas y sólidas (más o menos) se basan en datos del pasado y en unas técnicas llamadas interpolación y extrapolación.
En este caso particular los datos son el porcentaje de riqueza alcanzada por el 1% en 2009 y 2014
| Año | Porcentaje del PIB |
| 2009 | 44% |
| 2014 | 48,6% |
Como tenemos dos puntos P(2009, 44) y Q(2014, 48'6), se puede trazar un segmento que pase por estos dos puntos y extendiendo este segmento un poco más allá encontraremos el valor correspondiente a 2016.
La fórmula para la ecuación de una recta que pasa por dos puntos es:
Aplicándolo a este caso particular y operando un poco con álgebra obtenemos la fórmula:
Y ahora podemos usar esta fórmula para calcular el valor de y , en este caso el porcentaje de riqueza, para cualquier valor de x (año). por ejemplo, el año 2016:
Por lo tanto, y si la tendencia actual se prolonga un año más, en 2016 el 1% más rico de la población tendrá más de la mitad (50,44%) de la riqueza mundial.
Todo este proceso se fundamenta en que la tendencia actual en la que se basan los cálculos de mantengan al menos hasta el valor de la predicción.
Si el valor de x está entre los dos puntos estamos interpolando y si esta fuera de este intervalo, extrapolando. Lo normal es que la interpolación nos dé predicciones más fiables, y la extrapolación predicciones tanto peores cuanto más alejado este el valor de x deseado de los puntos usados para calcular la recta.
Por otro lado, aparte de la interpolación lineal existen otras técnicas. Si en lugar de solo dos puntos (datos) tengo más, puedo construir una curva más complicada que una recta. Con tres datos puedo usar un polinomio de 2º grado (parábola). Para esto y otros polinomios de mayor grado disponiendo de más datos se usan las fórmulas de interpolación polinómica de Newton y Lagrange.
Cuánto más datos se usen en el cálculo de las fórmulas mejor podrá ser la predicción. Si tenemos varios datos pero solo usamos dos para hacer una extrapolación lineal estamos desaprovechando información (aunque la fórmula será lineal, y por tanto más sencilla), y existe el peligro del sesgo, es decir, que la elección de unos datos y no de otros determine demasiado el resultado. esto se trata en Manzanas entrelazadas para este caso.
También podemos usar técnicas estadísticas para encontrar la recta que mejor se aproxima a varios puntos (regresión lineal). En este caso obtendremos una formula sencilla (lineal), pero podremos tener en cuenta toda la información disponible.
Para terminar, con los datos actuales de distribución de la riqueza (48% para los más ricos), suponiendo que hay una población de unos 6.000 millones de personas y el PIB mundial es de unos 68 billones de dolares (2014), de media el 1% más rico toca a 566.000 dolares por año cada uno, y el 99% restante tocamos a 5.723 dolares por año cada uno. Aunque recordad que esto son valores medios , es decir, hay gente que tiene mucho más de medio millón de dolares y otros que tienen mucho menos de 5.000 dolares anuales.
Otros enlaces sobre reparto de la riqueza mundial:
lunes, 3 de noviembre de 2014
El Sr. Rajoy ya casi sabe como medir la desigualdad (estadística)
En una reciente intervención del presidente de gobierno de España sobre el
tema de la desigualdad, el Sr. Rajoy nos demostraba lo mucho que ha aprendido sobre esta faceta de la estadística en los últimos 6 meses (ver El señor Rajoy y la falta de desigualdad). Aparte de la demostración de su conocimiento sobre el índice de Gini y otros parámetros nos sorprendía con la afirmación de que la desigualdad había disminuido en nuestro país en el periodo 2012-2013
Voy a centrarme en el artículo de "La Razón". Para empezar estaría bien tener un enlace directo a los datos empleados para que así el lector informado pueda consultar fácilmente los datos y sacar sus propias conclusiones. En el artículo original no existe tal enlace así que lo pongo yo aquí mismo:
Coeficiente de Gini Eurostat
s80/s20 income quintil share Eurostat
Una cuestión muy curiosa es que en el artículo se nombra el parámetro s80/s20 para luego no volver a referirse a él ni dar ningún valor. Este parámetro es muy importante y básicamente es el cociente entre los ingresos del 20% más rico de la población y el 20% más pobre. ¿Ya que es importante y que se nombra por que no se usa? No sé, pero si vemos los valores para los últimos años se ve que certifican el crecimiento de la desigualdad. En 2012 el 20% más rico gana 7,2 veces lo que gana el 20% más pobre, frente al 5,1 de 2008. Eso sí, en 2013 tenemos una reducción al 6,3 lo que parece una mejora, pero esperemos al final de la entrada del blog para estar seguros.
El coeficiente de Gini se basa en la curva de Lorenz, una gráfica que da la distribución acumulada de ingresos frente a la población. Una distribución perfectamente equitativa daría la diagonal del cuadrado, de tal manera que el 20% de la población tendría el 20% de la riqueza y el 80% de la población tendría el 80% de la riqueza. A esta curva le correspondería un coeficiente de Gini nulo. Cualquier otra curva iría por debajo y cuanto mayor fuese el área entre esa curva y la diagonal mayor sería la desigualdad. Exactamente el índice de Gini es el cociente entre esa superficie a de la desviación y la superficie total que hay por debajo de la diagonal (la mitad del cuadrado, un área de 0,5).
En cierta manera parece que ambos parámetros miden lo mismo, quizás Gini da más detalle pues tiene en cuenta no solo el 20% superior y el inferior. En el caso del coeficiente de Gini se ve un aumento de la desigualdad desde 2005 que se acentúa claramente al llegar la crisis (desde 31,9 hasta 35). Con una reducción en 2013 a 33,7.
¿Vamos por buen camino?
Fijémonos en que en la tablas de ambos parámetros para España en el año 2013 los valores llevan un superíndice b que quiere decir "break in time", es decir, ruptura en el tiempo debido a un cambio metodológico o de fuentes de datos, Eurostat nos avisa de que un investigador serio no puede compara este valor con los valores anteriores pues se han medido y/o elaborado de forma distinta. Solo se podrá comparar con valores posteriores. Supongo que un periodista o un político no tienen porque ser investigadores serios.
Significado superindices en las tablas Eurostat
Blog Salmón: ¿Qué el coeficiente de Gini?
La desigualdad en España (El País)
Informe OXFAM sobre desigualdad (huffingtonpost)
También hay un artículo de "La Razón" de marzo de 2014 que sigue un camino semejante y ve un optimista cambio de tendencia El Gobierno frena la desigualdad social, que creció 3,5 puntos con el PSOE
Es muy curioso que otros medios y organizaciones con datos semejantes digan lo contrario (ver al final). ¿Es posible? ¿Es razonable?¿Es verdad?
Voy a centrarme en el artículo de "La Razón". Para empezar estaría bien tener un enlace directo a los datos empleados para que así el lector informado pueda consultar fácilmente los datos y sacar sus propias conclusiones. En el artículo original no existe tal enlace así que lo pongo yo aquí mismo:
Coeficiente de Gini Eurostat
s80/s20 income quintil share Eurostat
Una cuestión muy curiosa es que en el artículo se nombra el parámetro s80/s20 para luego no volver a referirse a él ni dar ningún valor. Este parámetro es muy importante y básicamente es el cociente entre los ingresos del 20% más rico de la población y el 20% más pobre. ¿Ya que es importante y que se nombra por que no se usa? No sé, pero si vemos los valores para los últimos años se ve que certifican el crecimiento de la desigualdad. En 2012 el 20% más rico gana 7,2 veces lo que gana el 20% más pobre, frente al 5,1 de 2008. Eso sí, en 2013 tenemos una reducción al 6,3 lo que parece una mejora, pero esperemos al final de la entrada del blog para estar seguros.
El coeficiente de Gini se basa en la curva de Lorenz, una gráfica que da la distribución acumulada de ingresos frente a la población. Una distribución perfectamente equitativa daría la diagonal del cuadrado, de tal manera que el 20% de la población tendría el 20% de la riqueza y el 80% de la población tendría el 80% de la riqueza. A esta curva le correspondería un coeficiente de Gini nulo. Cualquier otra curva iría por debajo y cuanto mayor fuese el área entre esa curva y la diagonal mayor sería la desigualdad. Exactamente el índice de Gini es el cociente entre esa superficie a de la desviación y la superficie total que hay por debajo de la diagonal (la mitad del cuadrado, un área de 0,5).
En cierta manera parece que ambos parámetros miden lo mismo, quizás Gini da más detalle pues tiene en cuenta no solo el 20% superior y el inferior. En el caso del coeficiente de Gini se ve un aumento de la desigualdad desde 2005 que se acentúa claramente al llegar la crisis (desde 31,9 hasta 35). Con una reducción en 2013 a 33,7.
¿Vamos por buen camino?
Fijémonos en que en la tablas de ambos parámetros para España en el año 2013 los valores llevan un superíndice b que quiere decir "break in time", es decir, ruptura en el tiempo debido a un cambio metodológico o de fuentes de datos, Eurostat nos avisa de que un investigador serio no puede compara este valor con los valores anteriores pues se han medido y/o elaborado de forma distinta. Solo se podrá comparar con valores posteriores. Supongo que un periodista o un político no tienen porque ser investigadores serios.
Significado superindices en las tablas Eurostat
Blog Salmón: ¿Qué el coeficiente de Gini?
La desigualdad en España (El País)
Informe OXFAM sobre desigualdad (huffingtonpost)
martes, 7 de enero de 2014
El señor Rajoy y la falta de desigualdad
Bueno, para ser exactos estaríamos hablando de la falta de información sobre la desigualdad. Hace unos días el señor Rajoy, presidente del gobierno de España, concedía una entrevista al periódico El PAÍS, y en ella, a las preguntas sobre el aumento de la desigualdad (económica y social, e incluso educativa) en España en los últimos años respondía argumentando que no hay herramientas suficientes para analizar el crecimiento de la desigualdad. No sé si se refería que el gobierno no dispone de información, a lo que tendría que contestar el INE (Instituto de Estadística de España) o a que no existen esas herramientas matemáticas. Respecto a lo último puedo dar unas pinceladas que ayudarán a personas legas en matemáticas y estadística; con respecto al sr. presidente no sé si estará versado en estas materias pues no conozco el temario de la oposición a registrador de la propiedad, aunque hoy en día si aparece en 4º de la ESO y en las matemáticas de bachillerato.
Desde el punto de vista de la estadística pura como rama de la matemáticas, todo conjunto de datos se puede caracterizar midiendo una serie de parámetros o magnitudes. Algunos de estos parámetros miden grosso modo dónde están los datos. Estos parámetros son llamados de centralización como la media, la mediana o la moda. Pero también hay otros parámetros que nos dicen como se distribuyen estos datos, es decir si están muy repartidos o muy concentrados. A los parámetros que miden la distribución de la magnitud que se este estudiando se les llama parámetros de dispersión entre ellos está por ejemplo, la desviación típica, la varianza, el rango, la covarianza, el coeficiente de correlación de Pearson, la desviación media respecto de la media o de la mediana, el coeficiente de variación o el coeficiente de Gini. No son pocos y todos ellos miden alguna faceta de la desigualdad. En general, cuanto mayor es la magnitud mayor es la variablidad o dispersión de los datos.
Para medir la desigualdad en algunas ocasiones podemos "inventar" fórmulas basadas en estos parámetros o en los de centralización, no tan extendidas y habituales como las anteriores pero que se adapten bien a nuestras circunstancias. Por ejemplo, se puede medir la desigualdad en el enriquecimiento de la población comparando el percentil 10 con el percentil 90 mediante una división. Recordemos que, en este caso, el percentil 10 nos dice cuánto gana la persona que está sobre el 10% de la población y el percentil 90 lo que gana quién está por encima del 90% de la población.
Imaginemos que la magnitud estudiada fuese el dinero estos parámetros que dicen si la renta está muy repartida o poco, medirían también la desigualdad económica. Evidentemente un solo parámetros quizás no nos de una visión completa, pero como cada uno arroja luz sobre una faceta del problema se puede seleccionar varios para tener una visión ponderada dependiendo de en que factores nos queremos fijar. Por otro lado algunos de estos parámetros serán más fáciles de calcular o menos dependiendo de los datos económicos o sociales que usemos.
Otros artículos relacionados o con la entrevista al sr. Rajoy o con el tratamiento de la desigualdad en la estadística:
I. Escolar: Datos sobre la desigualdad que Rajoy no quiere ver
Qué poco se habla de cómo se reparte el dinero
La estadística, esa arma "letal"
El sesgo, ¿es el nombre de un ogro?
Desde el punto de vista de la estadística pura como rama de la matemáticas, todo conjunto de datos se puede caracterizar midiendo una serie de parámetros o magnitudes. Algunos de estos parámetros miden grosso modo dónde están los datos. Estos parámetros son llamados de centralización como la media, la mediana o la moda. Pero también hay otros parámetros que nos dicen como se distribuyen estos datos, es decir si están muy repartidos o muy concentrados. A los parámetros que miden la distribución de la magnitud que se este estudiando se les llama parámetros de dispersión entre ellos está por ejemplo, la desviación típica, la varianza, el rango, la covarianza, el coeficiente de correlación de Pearson, la desviación media respecto de la media o de la mediana, el coeficiente de variación o el coeficiente de Gini. No son pocos y todos ellos miden alguna faceta de la desigualdad. En general, cuanto mayor es la magnitud mayor es la variablidad o dispersión de los datos.
Para medir la desigualdad en algunas ocasiones podemos "inventar" fórmulas basadas en estos parámetros o en los de centralización, no tan extendidas y habituales como las anteriores pero que se adapten bien a nuestras circunstancias. Por ejemplo, se puede medir la desigualdad en el enriquecimiento de la población comparando el percentil 10 con el percentil 90 mediante una división. Recordemos que, en este caso, el percentil 10 nos dice cuánto gana la persona que está sobre el 10% de la población y el percentil 90 lo que gana quién está por encima del 90% de la población.
Imaginemos que la magnitud estudiada fuese el dinero estos parámetros que dicen si la renta está muy repartida o poco, medirían también la desigualdad económica. Evidentemente un solo parámetros quizás no nos de una visión completa, pero como cada uno arroja luz sobre una faceta del problema se puede seleccionar varios para tener una visión ponderada dependiendo de en que factores nos queremos fijar. Por otro lado algunos de estos parámetros serán más fáciles de calcular o menos dependiendo de los datos económicos o sociales que usemos.
Otros artículos relacionados o con la entrevista al sr. Rajoy o con el tratamiento de la desigualdad en la estadística:
I. Escolar: Datos sobre la desigualdad que Rajoy no quiere ver
Qué poco se habla de cómo se reparte el dinero
La estadística, esa arma "letal"
El sesgo, ¿es el nombre de un ogro?
jueves, 9 de mayo de 2013
El sesgo, ¿es el nombre de un ogro?
Una nueva entrada sobre ... ¡estadística! ¡Qué sorpresa! En este caso tratamos con algo de nombre casi tan oscuro y feo como su significado: el sesgo estadístico.
En muchas ocasiones es necesario seleccionar unos cuántos datos en un estudio estadístico, pero en cualquier caso esta selección debe ser explicita, objetiva y estar justificada. Si esta selección no está bien hecha o no es conocida puede introducir "preferencias" que desvirtúe las conclusiones.
En ocasiones el sesgo es simplemente un error, una negligencia inconsciente como tantas otras. A veces, es una selección consciente que depende de la conclusión que se quiera "demostrar" y esta de quién pague el estudio estadístico, algo parecido a un delito de lesa matemática. Por desgracia, no siempre es fácil distinguir un caso del otro.
Veamos primero un ejemplo ya tradicional con resultado conocido. La primera encuesta electoral telefónica de la historia se realizó en 1933 en EEUU. En esa encuesta se predecía una victoria del candidato republicano Hoover (candidato a la reelección), sin embargo ganó Roosevelt de manera aplastante, lo que conllevo la aplicación de la política económica del New Deal para luchar con la depresión del 29, contraria a la realizada hasta ese momento por el presidente Hoover. ¿Hay alguna explicación para este error? Sí, se produjo un claro sesgo, se pregunto mayoritariamente a votantes del partido republicano. Y como pista insisto en que la encuesta fue telefónica.
Respuesta: Muy fácil. Estamos en 1933, tras 4 años de Gran Depresión y medidas económicas equivocadas (estilo austericidio). Los teléfonos no eran baratos, por tanto, el hacer una encuesta telefónica en esa época era introducir un sesgo basado en la clase social a la que pertenecía el encuestado. No quedaba reflejada la opinión del 100% de la población, sino solo de los más ricos.
Ahora veremos un caso más reciente. En este artículo La escuela concertada refuerza los recursos por alumno en la pública se usan datos del ministerio de educación, sin facilitar las fuentes por desgracia, para concluir que las autonomías en las que el porcentaje de colegios privados y concertados es mayor coinciden con las que gastan más en educación pública. Curiosamente para demostrar esto se escogen datos solo de 10 autonomías, y no de las 17 ¿Por qué? No parece que haya ninguna explicación.
En términos estadísticos lo que pretende probar esto es que existe una correlación entre el porcentaje en concertada y la inversión en pública, es decir a mayor porcentaje de una, mayor inversión en la otra. Si se representase en una gráfica veríamos una línea recta que sube de izquierda a derecha.
Si representamos los datos de las 10 autonomías escogidas se una línea claramente ascendente apoyando la conclusión mostrada en el titular.
Pero, curiosamente si seleccionamos los datos de las otras 7 autonomías (algunas de tanto peso como Madrid o Cataluña) obtenemos una gráfica que parece indicar lo contrario.
Entonces, ¿a qué carta quedarnos? Ninguna de las dos parece concluyente. ¿No hay ninguna herramienta estadística que nos permita saber si algo es concluyente antes de hacer gráficas? Claro que sí, faltaría más. Se llama coeficiente de correlación lineal . Como se ve en la explicación de Wikipedia este número se mueve entre -1 y +1:
Lo más importante: si queremos buscar la verdad no hay que colocar la conclusión delante de la investigación.
Hoja de cálculo con los datos, cálculos y gráficas:
Fuentes de los datos usados:
En muchas ocasiones es necesario seleccionar unos cuántos datos en un estudio estadístico, pero en cualquier caso esta selección debe ser explicita, objetiva y estar justificada. Si esta selección no está bien hecha o no es conocida puede introducir "preferencias" que desvirtúe las conclusiones.
En ocasiones el sesgo es simplemente un error, una negligencia inconsciente como tantas otras. A veces, es una selección consciente que depende de la conclusión que se quiera "demostrar" y esta de quién pague el estudio estadístico, algo parecido a un delito de lesa matemática. Por desgracia, no siempre es fácil distinguir un caso del otro.
Veamos primero un ejemplo ya tradicional con resultado conocido. La primera encuesta electoral telefónica de la historia se realizó en 1933 en EEUU. En esa encuesta se predecía una victoria del candidato republicano Hoover (candidato a la reelección), sin embargo ganó Roosevelt de manera aplastante, lo que conllevo la aplicación de la política económica del New Deal para luchar con la depresión del 29, contraria a la realizada hasta ese momento por el presidente Hoover. ¿Hay alguna explicación para este error? Sí, se produjo un claro sesgo, se pregunto mayoritariamente a votantes del partido republicano. Y como pista insisto en que la encuesta fue telefónica.
Respuesta: Muy fácil. Estamos en 1933, tras 4 años de Gran Depresión y medidas económicas equivocadas (estilo austericidio). Los teléfonos no eran baratos, por tanto, el hacer una encuesta telefónica en esa época era introducir un sesgo basado en la clase social a la que pertenecía el encuestado. No quedaba reflejada la opinión del 100% de la población, sino solo de los más ricos.
Ahora veremos un caso más reciente. En este artículo La escuela concertada refuerza los recursos por alumno en la pública se usan datos del ministerio de educación, sin facilitar las fuentes por desgracia, para concluir que las autonomías en las que el porcentaje de colegios privados y concertados es mayor coinciden con las que gastan más en educación pública. Curiosamente para demostrar esto se escogen datos solo de 10 autonomías, y no de las 17 ¿Por qué? No parece que haya ninguna explicación.
En términos estadísticos lo que pretende probar esto es que existe una correlación entre el porcentaje en concertada y la inversión en pública, es decir a mayor porcentaje de una, mayor inversión en la otra. Si se representase en una gráfica veríamos una línea recta que sube de izquierda a derecha.
Si representamos los datos de las 10 autonomías escogidas se una línea claramente ascendente apoyando la conclusión mostrada en el titular.
- +1, entonces la correlación en torno a una recta creciente.
- -1, entonces la correlación en torno a una recta decreciente.
- 0, no es posible llegar a ninguna conclusión.
- Con todas las autonomías: 0,48
- Sólo las seleccionadas por los autores del artículo: 0,84
- Las demás autonomías: -0,86
Lo más importante: si queremos buscar la verdad no hay que colocar la conclusión delante de la investigación.
Hoja de cálculo con los datos, cálculos y gráficas:
Fuentes de los datos usados:
- http://www.mecd.gob.es/horizontales/estadisticas.html
- http://dptoccedu.uniovi.es/noticias/-/asset_publisher/HhG3/content/datos-y-cifras-curso-escolar-2011-2012?redirect=http://dptoccedu.uniovi.es/inicio
- http://dptoccedu.uniovi.es/c/document_library/get_file?uuid=d251d414-db8f-4ee5-938c-b1f1bafa15a3&groupId=238229
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