El coste de una plaza escolar siempre me ha parecido una pregunta interesante, sobre todo en cuánto a la comparación entre los sistemas público y concertado, ya que algunas corrientes políticas defienden que es más barata o eficiente la enseñanza concertada. Por ejemplo en esa tónica está la fuerza que actualmente gobierna la Comunidad de Madrid lo que claramente influye en su gestión de la educación pública en Madrid.
Hasta ahora no había visto datos claros en la concertada con los que calcular correctamente este coste. Sin embargo a partir de un dato puramente económico como los ingresos de los colegios concertados ya sí se puede calcular.
Los colegios privados y concertados han duplicado sus ingresos en 13 años
En este artículo de eldiario.es se dice: "En el curso 2017-2018, el número de alumnos había subido alcanzando los 2,4 millones de
estudiantes (un 20% más). Y los ingresos se multiplicaron casi por dos hasta llegar a los 12.475 millones de euros, según un informe de DBK"
Por lo tanto, el coste por alumno seria de 5.198€ en los colegios concertados
Ahora viene encontrar el dato equivalente en los centros público, lo que es un poco difícil por la diversidad de números a pesar de la hipotética política de transparencia,
Cada alumno de la educación pública cuesta 8.008 euros, más que en Alemania
En este caso la cantidad es de 8.008 € según el observatorio por la educación pública en 2014 pero sabemos que esta cantidad varía mucho de autonomía a autonomía.
La diferencia de gasto público por alumno entre comunidades autónomas se eleva hasta los 2.824 euros
Aquí se ve que los costes se mueven entre los 7.320 euros por alumno en 2016 de El País Vasco y los 4.496 euros de Madrid (un 63% más que Madrid, la autonomía que menos gasta).
Las diferencias pueden ser debidas a muchos factores desde la gestión y exigencia de cada consejería de educación, hasta la distribución geográfica y la demografía de la región. Por ejemplo, la educación rural es más costosa que la urbana. También es distinto el coste en los barrios más pobres ya que el centro debería compensar la falta de recursos culturales (número de libros, ...) que puede haber en las familias con menos recursos. En estos dos últimos casos estos gastos "adicionales" muy probablemente son asumidos por centros públicos.
Este tipo de análisis nos hace notar que la clasificación que más se puede ver en esta política educativa es la de alumnos rentables y no rentables
En todo caso para hacer la comparación voy a tomar como referencia el valor de Madrid ya que en esta comunidad la distribución de los centros es mayoritariamente urbana, como en el caso de la mayor parte de los centros concertados.
Por lo tanto el coste en un concertado es 5.198€/alumno y en uno público aproximadamente 4.496€/alumno.
Hay que admitir que el coste de 4.496€ no está claro si es el de una plaza pública o el de una plaza sostenida con fondos públicos. Pero aún así, el supuesto ahorro de los concertados no parece que exista, a menos que nos centremos en el gasto de la administración. Si es cierto que el gasto de un concertado para la administración es menor y lo es porque las familias pagan la diferencia.
Y eso, a pesar de que los centros públicos suelen quedarse con alumnado de mayores dificultades en el aprendizaje (PMAR, ACNEEs, integración o menos recursos económicos) y con la población rural, ya que se da mucho menos la selección del alumnado o directamente no hay centros concertados en la zona por falta de mercado. Es decir, en la pública abundan más los alumnos poco rentables, usando está clasificación economicista de estudiantes.
A pesar de lo cuál en PISA el resultado de la pública es igual al de la concertada a igualdad de nivel socio-económico de la familia del alumno. Y eso sin aplicar el mismo filtro de la concertada en la selección de los alumnos, lo que les procura aulas más homogéneas.
Otras fuentes de información:
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miércoles, 12 de junio de 2019
domingo, 24 de diciembre de 2017
Elecciones catalanas 21D2017
Tres cuestiones de estas elecciones.
1. ¿Cuáles serían los resultados si la circunscripción fuese única?
Ya hemos visto en otras ocasiones que la separación de la proporcionalidad no lo es tanto por la denostada ley d'Hont como de las circunscripciones provinciales y las barreras anti-minorías (como la del 5% en la Asamblea de Madrid). Pasa lo mismo en el Parlament catalán.
Todos los datos completos y por provincias o municipios Aquí
Para que podáis hacer vuestros propios calculos os dejo las hojas de calculo preparadas:
GRÁFICO | Los independentistas no obtendrían la mayoría absoluta en un sistema de circunscripción única
2. ¿Cuánto han fallado las encuestas?¿Y la estadística matemática?
Mañana más.
Tenemos varias encuestas sobre los resultados de las elecciones catalanas del pasado día 21D:
Todas las encuestas anteriores tienen muchos porcentajes, gráficos y explicaciones. Los gráficos y las explicaciones de como se realizan las simulaciones probabilísticas son importantes y de agradecer, pero en la mayor parte de los casos no se puede o es difícil, encontrar los errores estimados de cada porcentaje, o al menos, el tamaño dela s muestras (lo que nos permitiría calcular a nosotros esos errores).
3. Lo último, pero no lo menos importante. ¿Qué ha pasado este año con las monjitas votando en los telediarios? Sin duda esta ausencia son un síntoma preocupante para la democracia española. ¿No?
1. ¿Cuáles serían los resultados si la circunscripción fuese única?
Ya hemos visto en otras ocasiones que la separación de la proporcionalidad no lo es tanto por la denostada ley d'Hont como de las circunscripciones provinciales y las barreras anti-minorías (como la del 5% en la Asamblea de Madrid). Pasa lo mismo en el Parlament catalán.
| C's | JxCat | ERC | PSC | Comú | CUP | PP | PACMA | REcortes 0 | PU M+I | |||
| Provincial | 37 | 34 | 32 | 17 | 8 | 4 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Única | 35 | 30 | 29 | 19 | 10 | 6 | 5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Todos los datos completos y por provincias o municipios Aquí
Para que podáis hacer vuestros propios calculos os dejo las hojas de calculo preparadas:
- Ley d'Hont Cat2017 (hoja libreoffice ods)
- Ley d'Hont Cat2017 (archivo pdf)
GRÁFICO | Los independentistas no obtendrían la mayoría absoluta en un sistema de circunscripción única
2. ¿Cuánto han fallado las encuestas?¿Y la estadística matemática?
Mañana más.
Tenemos varias encuestas sobre los resultados de las elecciones catalanas del pasado día 21D:
Todas las encuestas anteriores tienen muchos porcentajes, gráficos y explicaciones. Los gráficos y las explicaciones de como se realizan las simulaciones probabilísticas son importantes y de agradecer, pero en la mayor parte de los casos no se puede o es difícil, encontrar los errores estimados de cada porcentaje, o al menos, el tamaño dela s muestras (lo que nos permitiría calcular a nosotros esos errores).
3. Lo último, pero no lo menos importante. ¿Qué ha pasado este año con las monjitas votando en los telediarios? Sin duda esta ausencia son un síntoma preocupante para la democracia española. ¿No?
domingo, 6 de agosto de 2017
Coincidencias y cumpleaños (II): Opinión vs razonamiento
Ya vimos en la entrada anterior coincidencias de cumpleaños la respuesta a la pregunta ¿es muy probabe que en un grupo de 20 personas coincidiesen varias con el
mismo día de cumpleaños. Asombrosamnte
para la myoria es realmente muy probable, tanto como sacar cara al tirar
una moneda.
En su momento incluí esta pregunta, este problema y su respuesta en una clase de matemáticas de 4º de la ESO. Primero pregunté cuánto creían que valdría la probabilidad de que ocurriese esta coincidenci. Todo el mundo penso ue sería improbable y los alumnos creían que la respuesta estaría entre el 2% y el 5%. Después hice las cuentas y las explique para demostrar que la probabilidad estaba aproximadamente en el 50%.
Para mi la sorpresa llegó cuando en el turno de preguntas una alumna, razonablemente trabajadora y capacitada, me dijó que a pesar de las explicciones ella seguía creyendo que la probabilidad sería del 2%. ¿Porqué? no había ningún porqué, era su opinión
Así que tanto ella como muchas otras personas no entienden lo más básico de las matemáticas y de los razonamientos lógicos. Quiza esta alumna era una adelantada a su tiempo visto que ahora vivimos en el mundo de la posverdad y los hechos alternativos.Por desgrcia y por más explicaciones que me dan sobre esto no consigo ver la diferencia entre la posverdad y la mentira.
Desde hace ya tiempo existe una tendencia más o menos generalizada, que quizás haya culminado en la posverdad, en la se iguala una opinión y una explicación razonada.
En primer lugar para este grupo de personas no existe diferencia entre la exposición de una opinión sin datos que la apoyen y sin razonamientos que lleven de estos datos a la "opinión" y una que si cuente con estas características. Igualando las afirmciones de expertos cualificados (que no es porque sean expertos tengan razón sino porque son expertos son capaces de explicar sus afirmaciones) . En muchas ocasiones no todo está tan claro como en esta ocasión, opinión frente a explicación matemática, existe un limbo gris de afirmaciones en parte opinión pura no fundamentada y en parte razonamiento lógico encadenado, a parte de los datos que pueden no ser comprobables ni fiables. Pero, al menos siempre se puede comprobar el encadenamiento lógico se mantiene..
Los razonamientos lógicos y matemáticos son frágiles y de ahí su utilidad, pues si no son verdad es fácil detectar en que paso fallan. Evidentemente esta característica no siempre es deseable en el mundo real; confiar en una máquina o procedimiento que colapsan si falla un eslabón parece suicida, pero precisamente esa característica es fundamental y la que hace que las matemáticas sean sólidas y fiables.
En vista del mundo que nos esta tocando viivir estaría bien contagiar esta cualidad a la manera en la que observamos el mundo. Y quizás una de las obligacionjes de la enseñanza de matemáticas y ciencias consiste en hacer entender esta necesidad al público, aparte de enseñarles a hacer cuentas o resolver ecuaciones.
En su momento incluí esta pregunta, este problema y su respuesta en una clase de matemáticas de 4º de la ESO. Primero pregunté cuánto creían que valdría la probabilidad de que ocurriese esta coincidenci. Todo el mundo penso ue sería improbable y los alumnos creían que la respuesta estaría entre el 2% y el 5%. Después hice las cuentas y las explique para demostrar que la probabilidad estaba aproximadamente en el 50%.
Para mi la sorpresa llegó cuando en el turno de preguntas una alumna, razonablemente trabajadora y capacitada, me dijó que a pesar de las explicciones ella seguía creyendo que la probabilidad sería del 2%. ¿Porqué? no había ningún porqué, era su opinión
Así que tanto ella como muchas otras personas no entienden lo más básico de las matemáticas y de los razonamientos lógicos. Quiza esta alumna era una adelantada a su tiempo visto que ahora vivimos en el mundo de la posverdad y los hechos alternativos.Por desgrcia y por más explicaciones que me dan sobre esto no consigo ver la diferencia entre la posverdad y la mentira.
Desde hace ya tiempo existe una tendencia más o menos generalizada, que quizás haya culminado en la posverdad, en la se iguala una opinión y una explicación razonada.
En primer lugar para este grupo de personas no existe diferencia entre la exposición de una opinión sin datos que la apoyen y sin razonamientos que lleven de estos datos a la "opinión" y una que si cuente con estas características. Igualando las afirmciones de expertos cualificados (que no es porque sean expertos tengan razón sino porque son expertos son capaces de explicar sus afirmaciones) . En muchas ocasiones no todo está tan claro como en esta ocasión, opinión frente a explicación matemática, existe un limbo gris de afirmaciones en parte opinión pura no fundamentada y en parte razonamiento lógico encadenado, a parte de los datos que pueden no ser comprobables ni fiables. Pero, al menos siempre se puede comprobar el encadenamiento lógico se mantiene..
Los razonamientos lógicos y matemáticos son frágiles y de ahí su utilidad, pues si no son verdad es fácil detectar en que paso fallan. Evidentemente esta característica no siempre es deseable en el mundo real; confiar en una máquina o procedimiento que colapsan si falla un eslabón parece suicida, pero precisamente esa característica es fundamental y la que hace que las matemáticas sean sólidas y fiables.
En vista del mundo que nos esta tocando viivir estaría bien contagiar esta cualidad a la manera en la que observamos el mundo. Y quizás una de las obligacionjes de la enseñanza de matemáticas y ciencias consiste en hacer entender esta necesidad al público, aparte de enseñarles a hacer cuentas o resolver ecuaciones.
martes, 26 de mayo de 2015
Elecciones Comunidad de Madrid 2015: la barrera del 5%
En otra ocasión ya vimos como funcionaba la famosa ley d'Hont en el reparto de los escaños y la grave distorsión que introducen las circunscripciones provinciales al deseable carácter proporcional de cualquier ley electoral (ver La ley D'Hont, las circunscripciones y las reformas electorales).
Pero incluso en el caso de Madrid que es una comunidad uniprovincial se pueden hacer algunas trampitas para eliminar posible competencia y esa famosa proporcionalidad partidaria de que todos los votos valgan lo mismo. Madrid es una circunscripción provincial única, pero conviene no olvidar que hace no mucho Aguirre quiso introducir circunscripciones "comarcales" dentro de la Comunidad de Madrid.
Sin llegar a introducir el engendro de las circunscripciones "comarcales", existe hoy en día una barrera para los partidos más pequeños: solo se puede acceder a la asamblea las fuerzas que saquen, al menos, un 5%.
El reparto de los escaños en estas recientes elecciones con la barrera del 5% es:
Futuro alternativo, el reparto de la asamblea sin la barrera del 5% sería:
Se puede ver que este pequeño cambio altera completamente el reparto en la asamblea al eliminar a cuatro partidos que han conseguido votos con porcentajes entre 1% y 5%.
Para una explicación completa de esta ley d'Hont podéis leer la entrada de este blog La ley D'Hont, las circunscripciones y las reformas electorales
Hojas de cálculo con las fórmulas de la ley d'Hont para la Comunidad de Madrid con los datos de los votos d elas elecciones de 2015:
Fuentes de datos electorales:
Pero incluso en el caso de Madrid que es una comunidad uniprovincial se pueden hacer algunas trampitas para eliminar posible competencia y esa famosa proporcionalidad partidaria de que todos los votos valgan lo mismo. Madrid es una circunscripción provincial única, pero conviene no olvidar que hace no mucho Aguirre quiso introducir circunscripciones "comarcales" dentro de la Comunidad de Madrid.
Sin llegar a introducir el engendro de las circunscripciones "comarcales", existe hoy en día una barrera para los partidos más pequeños: solo se puede acceder a la asamblea las fuerzas que saquen, al menos, un 5%.
El reparto de los escaños en estas recientes elecciones con la barrera del 5% es:
| PP | PSOE | PODEMOS | C's |
| 48 | 37 | 27 | 17 |
Futuro alternativo, el reparto de la asamblea sin la barrera del 5% sería:
| P.P. | P.S.O.E. | PODEMOS | C's | IUCM - LV | UPyD | VOX | PACMA |
| 45 | 34 | 25 | 16 | 5 | 2 | 1 | 1 |
Se puede ver que este pequeño cambio altera completamente el reparto en la asamblea al eliminar a cuatro partidos que han conseguido votos con porcentajes entre 1% y 5%.
Para una explicación completa de esta ley d'Hont podéis leer la entrada de este blog La ley D'Hont, las circunscripciones y las reformas electorales
Hojas de cálculo con las fórmulas de la ley d'Hont para la Comunidad de Madrid con los datos de los votos d elas elecciones de 2015:
Fuentes de datos electorales:
sábado, 2 de noviembre de 2013
La ley D'Hont, las circunscripciones y las reformas electorales
En estos días se está produciendo en España varios intentos de cambiar la ley electoral con diversos motivos o excusas: ahorro, representatividad, acercamiento del diputado a sus votantes... Dos ejemplos son la reducción de diputados en Castilla-La Mancha para "ahorrar" (El pucherazo de Cospedal) o la creación de circunscripciones en la Comunidad de Madrid (Gallardón defiende cambiar la ley electoral en Madrid para que haya un diputado por circunscripción).
La democracia depende mucho de las matemáticas. En particular, para una democracia representativa es necesario usar las matemáticas para asignar el número "correcto" de diputados a cada partido político, lo cual tiene importante influencia en la fuerza de cada partido y en el juego democrático de consensos y alianzas.
Una forma sencilla de hacerlo sería usando una simple ley proporcional:
Cuántos más votos obtiene un partido mayor será su porcentaje sobre el total de diputados de la cámara. Por desgracia, esto puede darnos fácilmente números decimales. Y está feo cortar diputados, sobre todo en algunos casos.
Para evitarlo se inventaron procedimientos como la ley D'Hont que nos permiten asignar los diputados siguiendo una ley aproximadamente proporcional pero obteniendo siempre números naturales. Los pasos que hay que seguir en la ley d'Hont para asignar escaños son lo siguientes:
Durante muchos años se ha hablado también de la falta de proporcionalidad de la ley electoral española que hace que los escaños no cuesten el mismo número de votos a todos los partidos.Mucha gente piensa que el único y principal culpable es la llamada ley d'Hont. Veámoslo con números.
En la primera fila se usa el sistema proporcional simple redondeando el resultado a números naturales, tiene el defecto de que el número de escaños no se ajusta a los 350 de la cámara sino a 349. La segunda fila corresponde a los porcentajes sobre el total de escaños que ofrece el sistema proporcional. La tercera fila nos da los resultados de la ley d'Hont sin circunscripciones. En la cuarta y quinta fila encontramos la diferencia porcentual con el sistema proporcional, pero en la cuarta respecto al total de escaños y en la quinta fila respecto a los escaños obtenidos por el sistema proporcional. En las siguientes filas tenemos lo mismo, pero referido a los escaños obtenidos realmente ne las elecciones de 2008 aplicando la ley d'Hont con las circunscripciones provinciales vigentes en España.
En ambos casos , con y sin circunscripciones provinciales, existen anomalías y desviaciones respecto de la proporcionalidad pura, estas desviaciones son claramente mayores cuando tenemos circunscripciones provinciales aunque en ambos casos se aplique la ley d'Hont.
Todos estos resultados se han obtenido usando hojas de cálculo:
Datos relativos a las elecciones generales de 2008:
Elecciones Generales España 2008
Con los datos reales de las elecciones autonómicas de Madrid y castilla-La Mancha (2011) y modificando ligeramente estas hojas, se podría ver el efecto de los cambios sugeridos a las leyes electorales en los escaños obtenidos por los partidos que se presentaron a aquellas elecciones incluido el partido que ahora tiene en su mano la mayoría absoluta y la posibilidad de llevar a cabo estos cambios legislativos.
La democracia depende mucho de las matemáticas. En particular, para una democracia representativa es necesario usar las matemáticas para asignar el número "correcto" de diputados a cada partido político, lo cual tiene importante influencia en la fuerza de cada partido y en el juego democrático de consensos y alianzas.
Una forma sencilla de hacerlo sería usando una simple ley proporcional:
Cuántos más votos obtiene un partido mayor será su porcentaje sobre el total de diputados de la cámara. Por desgracia, esto puede darnos fácilmente números decimales. Y está feo cortar diputados, sobre todo en algunos casos.
Para evitarlo se inventaron procedimientos como la ley D'Hont que nos permiten asignar los diputados siguiendo una ley aproximadamente proporcional pero obteniendo siempre números naturales. Los pasos que hay que seguir en la ley d'Hont para asignar escaños son lo siguientes:
- Asignamos el primer escaño al partido más votado (el partido A).
- Dividimos el número de votos del partido A al que hemos asignado el escaño entre 2.
- Asignamos el siguiente escaño al partido que más votos tenga AHORA.
- Dividimos el número de votos del partido al que hemos asignado el último escaño entre el número de escaños que tiene más uno.
- Repetimos el paso 3 y 4 hasta que se agoten todos los escaños
Durante muchos años se ha hablado también de la falta de proporcionalidad de la ley electoral española que hace que los escaños no cuesten el mismo número de votos a todos los partidos.Mucha gente piensa que el único y principal culpable es la llamada ley d'Hont. Veámoslo con números.
En la primera fila se usa el sistema proporcional simple redondeando el resultado a números naturales, tiene el defecto de que el número de escaños no se ajusta a los 350 de la cámara sino a 349. La segunda fila corresponde a los porcentajes sobre el total de escaños que ofrece el sistema proporcional. La tercera fila nos da los resultados de la ley d'Hont sin circunscripciones. En la cuarta y quinta fila encontramos la diferencia porcentual con el sistema proporcional, pero en la cuarta respecto al total de escaños y en la quinta fila respecto a los escaños obtenidos por el sistema proporcional. En las siguientes filas tenemos lo mismo, pero referido a los escaños obtenidos realmente ne las elecciones de 2008 aplicando la ley d'Hont con las circunscripciones provinciales vigentes en España.
| PSOE | PP | IU | CIU | ERC | BNG | PNV | CC | NaBai | UPD | Total | |
| Proporcional Simple |
160 | 146 | 14 | 11 | 4 | 3 | 4 | 2 | 1 | 4 | 349 |
| Porcentaje (%) | 45,71 | 41,71 | 4 | 3,14 | 1,14 | 0,86 | 1,14 | 0,57 | 0,29 | 1,14 | |
| D'Hont sin circunscripciones |
162 | 147 | 13 | 11 | 4 | 3 | 4 | 2 | 0 | 4 | 350 |
| Diferencia porcentual Con proporcional |
0,57 | 0,29 | -0,29 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | -0,29 | 0,00 | |
| 1,25 | 0,68 | -7,14 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | -100 | 0,00 | ||
| D'Hont con circunscripciones |
169 | 153 | 2 | 11 | 3 | 2 | 6 | 2 | 1 | 1 | 350 |
| Diferencia porcentual Con proporcional |
2,57 | 2,00 | -3,43 | 0,00 | -0,29 | -0,29 | 0,57 | 0,00 | 0,00 | -0,86 | |
| 5,63 | 4,79 | -85,71 | 0,00 | -25,00 | -33,33 | 50,00 | 0,00 | 0,00 | -75,00 |
En ambos casos , con y sin circunscripciones provinciales, existen anomalías y desviaciones respecto de la proporcionalidad pura, estas desviaciones son claramente mayores cuando tenemos circunscripciones provinciales aunque en ambos casos se aplique la ley d'Hont.
Todos estos resultados se han obtenido usando hojas de cálculo:
Datos relativos a las elecciones generales de 2008:
Elecciones Generales España 2008
Con los datos reales de las elecciones autonómicas de Madrid y castilla-La Mancha (2011) y modificando ligeramente estas hojas, se podría ver el efecto de los cambios sugeridos a las leyes electorales en los escaños obtenidos por los partidos que se presentaron a aquellas elecciones incluido el partido que ahora tiene en su mano la mayoría absoluta y la posibilidad de llevar a cabo estos cambios legislativos.
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