Etiquetas

Estadística (17) 2Bachillerato (14) bachillerato (14) 4eso (13) probabilidad (10) 1bachillerato (9) CoVid19 (8) 2eso (7) economía (7) elecciones (6) 3eso (5) democracia (5) desigualdad (5) desviación típica (5) física (5) Porcentajes (4) ciencia (4) ley d'Hont (4) media (4) encuesta (3) error (3) física teórica (3) geometría (3) gráficas (3) relatividad (3) sucesión (3) Darwin (2) Examen (2) Madrid (2) astronomía (2) clase social (2) educación (2) exponencial (2) exposición (2) fisica cuantica (2) funciones (2) gráfica (2) historia (2) lotería (2) matemáticas CCSS (2) politica (2) proporcionalidad (2) sesgo (2) Alejandría. biblioteca (1) Bayes (1) Constitución (1) CosmoCaixa (1) Crack 29 (1) Gagarin (1) Gini (1) Hipatia (1) Hoover (1) Noether (1) Número irracional (1) PAU (1) Porcentajes encadenados (1) Queen (1) Renta per capita (1) Tales de Mileto (1) actividad (1) agujero negro (1) algoritmos (1) calendario (1) cambio climático (1) diagrama de barras (1) diagrama de sectores (1) día del libro (1) ecología (1) ecuaciones (1) elipse (1) evolución (1) extremo relativo (1) fracción (1) frecuencia (1) globalización (1) gravitación (1) gregoriano (1) hipercubo (1) impuesto (1) inecuaciones (1) inicio (1) interpolación (1) juliano (1) matemáticas financieras (1) media aritmética (1) media geométrica (1) mediana (1) meteorología (1) museo (1) máximo (1) mínimo (1) música (1) número normal (1) número trascendente (1) ondas (1) ondas gravitatorias (1) paradoja (1) pobreza (1) polinomios (1) política fiscal (1) porcentaje (1) profecía autocumplida (1) punto de inflexión (1) rango (1) riqueza (1) salario (1) simetría (1) solución (1) tabla (1) taller (1) talleres (1) valor medio (1) álgebra (1)
Mostrando entradas con la etiqueta elecciones. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta elecciones. Mostrar todas las entradas

martes, 4 de mayo de 2021

Tres anécdotas

Esto que contaré hoy no tiene mucho que ver con matemáticas pero me apetece contarlo. Ya se que son anécdotas y seguramente no tendrán un significado estadístico. Cada quién que lo valoré en su justa medida.

1. En el centro de Salud de San Fernando no hay servicio de urgencias desde enero, lo se porque paso todos los días y veo la pancarta de protesta delante. Lo curioso es que la madre de una compañera piensa que puede ser una treta del ayuntamiento, gobernado por el PSOE, para entorpecer la campaña de Ayuso. Es una teoría interesante si no fuera porque la competencia de sanidad es exclusiva de la Comunidad, y desde luego nunca ha dependido de los ayuntamientos. ni siquiera antes de la existencia del estado de las autonomías.
Estaría bien que hubiese alguna formación de la ciudadanía para que supiéramos quién es responsable de qué servicios públicos. Aunque también podría venir bien terminar de definir el estado de las autonomías que parece a medio hacer desde el año 2000.

2. "Es bueno bajar impuestos. ¿No?" Fue lo que me dijo realmente sorprendida una alumna de 4º ESO después de que hiciera yo algún comentario sobre la noticia de la semana que era la estrategia de la familia Alba de establecer su domicilio en Madrid para ahorrase unos millones de euros en el impuesto de sucesiones.
Mi contestación fue: "Si crees que es bueno que la familia Alba se ahorre unos millones que se podrían invertir en la educación de personas como tú, entonces si esta bien bajar esos impuestos" Preferí usar un condicional. Se quedó pensando. Quizás siga pensando aún.
Es cierto que hablar en general de la bondad intrínseca de bajar o subir impuestos es una tontería, habrá que ver a quién, cuánto y porqué. Y también qué servicios se eliminarán al bajar la recaudación. Pero en cualquier caso, ver a la administración como algo ajeno, incluso hostil, es un nito que se extiende transversalmente en la población desde ciertos medios e ideologías sin ningún tipo de oposición ni crítica.

Por si queréis experimentar con el alcance de las promesas de bajadas de IRPF dependiendo del sueldo podéis usar esta herramienta La 'calculadora' de Ayuso.
Siempre me ha sorprendido cuánto se habla de los impuestos sobre las rentas del trabajo, y que poco sobre los impuestos sobre las rentas del capital (como máximo un 23% sobre los beneficios que superan los 50.000€)

Por desgracia esta herramienta no nos da datos sobre los recursos eliminados por las bajadas de impuestos. Puede ayudaros a pensar esto la lectura de Los 30 millones de ahorro fiscal que Ayuso promete al 0,16% de madrileños pagarían a 500 médicos, 750 enfermeros u 800 profesores

3. "Con todas las vacaciones que tienen los profesores y además el día 4 de mayo sin clases" oyó una compañera del instituto en una tienda. Porque está claro que la decisión de poner las elecciones autonómicas en un día laborable la tomó el profesorado de Madrid. A este señor mi compañera ya le explicó con toda precisión y lujo de detalles que no es así. Una suerte para este señor que así pudo aprender algo nuevo.



martes, 26 de diciembre de 2017

Elecciones catalanas 21D2017: errores en las encuestas

Como decíamos ayer vamos a ver ahora los errores para la estimación de voto de los distintos partidos debido al tamaño finito de las muestras. Hay una recopilación de encuestas de diversos medios en eldiario.es. De todas estas me voy a quedar con la de El País, primero porque he comprobado que mostraban el tamaño de la muestra (fundamental si se quiere calcular el error en la estimación) y segundo porque es la primera que me ha aparecido en la pantalla.

Encuesta de El País (último día permitido 14/12/2017)


El tamaño de la muestra es n = 3.300


La fórmula que nos permite estimar el error máximo en las predicciones es


Dónde n es el tamaño de la muestra, p el porcentaje estimado y z es aproximadamente 2 (en este caso en el que la confianza es del 95,5%)
Por tanto los errores para cada partido y los valores de porcentaje de votos entre los que deberían moverse los reales serían:


Estimado Error Mínimo Máximo Real
C’s 25,2 1,5 23,7 26,7 25,4
ERC 23,1 1,5 21,6 24,6 21,7
JxCat 14,3 1,2 13,1 15,5 21,4
PSC 14,3 1,2 13,1 15,5 13,9
CeC 9,3 1,0 8,3 10,3 7,5
CUP 6,4 0,9 5,5 7,3 4,5
PP 5,4 0,8 4,6 6,2 4,2

En color rojo los casos en los que se rebasa el error máximo.

Si todo el error hubiese sido debido al uso y al tamaño de las muestras de la encuesta el valor porcentual real para cada partido debería de caer entre el valor mínimo y el máximo con una probabilidad del 95,5%, es decir, si se hubiesen tomado 1.000 muestras solo en 45 el valor del porcentaje en la muestra por partido se habría equivocado más allá del error y se habría salido del intervalo entre el valor mínimo y el máximo.

sábado, 2 de enero de 2016

Los empates de la asamblea de la CUP

Este famoso empate fue un hecho sorprendente para muchos, y seguramente inquietante para algún afiliado a la CUP que no acudió a la asamblea y se consoló dicendo que suvoto no sería decisivo.

Aunque para mí, más asombroso es el razonamiento que hizó un catedrático de matemáticas aplicadas y miembro del PP para explicar lo improbable que que era ese resultado. ¡Qué malas son las prisas y twitter!

Un razonamiento más serio está en el artículo ¿Era probable un empate en la Asamblea de la CUP? Al lector le podrá gustar más o menos la conclusión, y podrá estar más de acuerdo o menos con alguna hipótesis, pero el razonamiento matemático es cristalino y correcto.

Buen año 2016.

lunes, 21 de diciembre de 2015

Elecciones 2015: ¿Cómo sería el Congreso si la circuncripción fuese única?

Como ya empieza a ser tradicional en este blog (¿tres veces ya se puede considerar tradición? Seguro que sí) vamos a preguntarnos como sería el parlamento si la circunscripción no fuese provincial sino nacional.

Para una explicación completa de esta ley d'Hont podéis leer la entrada de este blog La ley D'Hont, las circunscripciones y las reformas electorales. Y para una discusión sobre otros parámetros que intervienen en la composición de las asambleas autonómicas tenéis Elecciones Comunidad de Madrid 2015: la barrera del 5%

En la siguiente tabla se puede ver el reparto de escaños con el sistema actual (circunscripciones provinciales) y con una circunscripción única:

PP PSOE PODEMOS C's IU-UP ERC DL PNV Bildu PACMA UPyD CC
Provincial 123 90 69 40 2 9 8 6 2 0 0 1
Única 105 80 75 50 13 8 8 4 3 3 2 1

Por cierto, dentro de Podemos están los votos de Podemos, En Comu, Podem-Compromis y las Mareas.

Ahora un poco de política ficción. ¿Y si IU-UP y Podemos hubiesen ido juntos? Suponiendo que toda la gente que les ha votado yendo por separado hubiese seguido votándoles yendo juntos con una ley electoral de circunscripción única las cuestión quedaría así:

PP PSOE PODEMOS Izquierda C's ERC DL PNV Bildu PACMA UPyD CC
105 80 88 50 8 8 4 3 3 2 1

Aparentemente en el caso de circunscripción única la hipotética suma de votos no altera el número total de diputados de la alianza, y en general, el cambio como mucho sería de un diputado arriba o abajo.  Pero, probablemente en el marco actual de circunscripciones provinciales las cosas serían distintas y con esa alianza no acercaríamos algo a los resultados de la circunscripción única, ya que las circunscripciones provianciales favorecen a las formaciones con mas votos o las que tienen el voto más concentrado.

Hojas de cálculo con las fórmulas de la ley d'Hont con circunscripción única con los datos de los votos de las elecciones de 2015,para que podáis hacer vuestros experimentos:
En la hoja Votos2 y escaños2 está la hipotesis de una suma de los votos de Podemos e IU-UP

¿Y que pasaría en un Senado con circunscripciones autonómicas?
Fuentes de datos electorales:

martes, 26 de mayo de 2015

Elecciones Comunidad de Madrid 2015: la barrera del 5%

En otra ocasión ya vimos como funcionaba la famosa ley d'Hont en el reparto de los escaños y la grave distorsión que introducen las circunscripciones provinciales al deseable carácter proporcional de cualquier ley electoral (ver La ley D'Hont, las circunscripciones y las reformas electorales).

Pero incluso en el caso de Madrid que es una comunidad uniprovincial se pueden hacer algunas trampitas para eliminar posible competencia y esa famosa proporcionalidad partidaria de que todos los votos valgan lo mismo. Madrid es una circunscripción provincial única, pero conviene no olvidar que hace no mucho Aguirre quiso introducir circunscripciones "comarcales" dentro de la Comunidad de Madrid.

Sin llegar a introducir el engendro de las circunscripciones "comarcales", existe hoy en día una barrera para los partidos más pequeños: solo se puede acceder a la asamblea las fuerzas que saquen, al menos, un 5%.

El reparto de los escaños en estas recientes elecciones con la barrera del 5% es:

PP PSOE PODEMOS C's
48 37 27 17


Futuro alternativo, el reparto de la asamblea sin la barrera del 5% sería:

P.P. P.S.O.E. PODEMOS C's IUCM - LV UPyD VOX PACMA
45 34 25 16 5 2 1 1


Se puede ver que este pequeño cambio altera completamente el reparto en la asamblea al eliminar a cuatro partidos que han conseguido votos con porcentajes entre 1% y 5%.

Para una explicación completa de esta ley d'Hont podéis leer la entrada de este blog La ley D'Hont, las circunscripciones y las reformas electorales 

Hojas de cálculo con las fórmulas de la ley d'Hont para la Comunidad de Madrid con los datos de los votos d elas elecciones de 2015:

Fuentes de datos electorales:

sábado, 2 de noviembre de 2013

La ley D'Hont, las circunscripciones y las reformas electorales

En estos días se está produciendo en España varios intentos de cambiar la ley electoral con diversos motivos o excusas: ahorro, representatividad,  acercamiento del diputado a sus votantes... Dos ejemplos son la reducción de diputados en Castilla-La Mancha para "ahorrar" (El pucherazo de Cospedal) o la creación de circunscripciones en la Comunidad de Madrid (Gallardón defiende cambiar la ley electoral en Madrid para que haya un diputado por circunscripción).

La democracia depende mucho de las matemáticas. En particular, para una democracia representativa es necesario usar las matemáticas para asignar el número "correcto" de diputados a cada partido político, lo cual tiene importante influencia en la fuerza de cada partido y en el juego democrático de consensos y alianzas.

Una forma sencilla de hacerlo sería usando una simple ley proporcional:

n.  escaños  partido  A = Votos  partido A Votos  totales  emitidos · ( escaños  totales ) n. escaños partido A = {Votos partido A} over {Votos totales emitidos} ·(escaños totales)

Cuántos más votos obtiene un partido mayor será su porcentaje sobre el total de diputados de la cámara. Por desgracia, esto puede darnos fácilmente números decimales. Y está feo cortar diputados, sobre todo en algunos casos.

Para evitarlo se inventaron procedimientos como la ley D'Hont que nos permiten asignar los diputados siguiendo una ley aproximadamente proporcional pero obteniendo siempre números naturales. Los pasos que hay que seguir en la ley d'Hont para asignar escaños son lo siguientes:
  1. Asignamos el primer escaño al partido más votado (el partido A).
  2. Dividimos el número de votos del partido A al que hemos asignado el escaño entre 2.
  3. Asignamos el siguiente escaño al partido que más votos tenga AHORA.
  4. Dividimos el número de votos del partido al que hemos asignado el último escaño entre el número de escaños que tiene más uno.
  5. Repetimos el paso 3 y 4 hasta que se agoten todos los escaños

Durante muchos años se ha hablado también de la falta de proporcionalidad de la ley electoral española que hace que los escaños no cuesten el mismo número de votos a todos los partidos.Mucha gente piensa que el único y principal culpable es la llamada ley d'Hont. Veámoslo con números.

En la primera fila se usa el sistema proporcional simple redondeando el resultado a números naturales, tiene el defecto de que el número de escaños no se ajusta a los 350 de la cámara sino a 349. La segunda fila corresponde a los porcentajes sobre el total de escaños que ofrece el sistema proporcional. La tercera fila nos da los resultados de la ley d'Hont sin circunscripciones. En la cuarta y quinta fila encontramos la diferencia porcentual con el sistema proporcional, pero en la cuarta respecto al total de escaños y en la quinta fila respecto a los escaños obtenidos por el sistema proporcional. En las siguientes filas tenemos lo mismo, pero referido a los escaños obtenidos realmente ne las elecciones de 2008 aplicando la ley d'Hont con las circunscripciones provinciales vigentes en España.


PSOE PP IU CIU ERC BNG PNV CC NaBai UPD Total
Proporcional
Simple
160 146 14 11 4 3 4 2 1 4 349
Porcentaje (%) 45,71 41,71 4 3,14 1,14 0,86 1,14 0,57 0,29 1,14
D'Hont sin
circunscripciones
162 147 13 11 4 3 4 2 0 4 350
Diferencia porcentual
Con proporcional
0,57 0,29 -0,29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,29 0,00

1,25 0,68 -7,14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -100 0,00
D'Hont con
circunscripciones
169 153 2 11 3 2 6 2 1 1 350
Diferencia porcentual
Con proporcional
2,57 2,00 -3,43 0,00 -0,29 -0,29 0,57 0,00 0,00 -0,86

5,63 4,79 -85,71 0,00 -25,00 -33,33 50,00 0,00 0,00 -75,00

En ambos casos , con y sin circunscripciones provinciales, existen anomalías y desviaciones respecto de la proporcionalidad pura, estas desviaciones son claramente mayores cuando tenemos circunscripciones provinciales aunque en ambos casos se aplique la ley d'Hont.


Todos estos resultados se han obtenido usando hojas de cálculo:


Datos  relativos a las elecciones generales de 2008:
Elecciones Generales España 2008

Con los datos reales de las elecciones autonómicas de Madrid y castilla-La Mancha (2011) y modificando ligeramente estas hojas, se podría ver el efecto de los cambios sugeridos a las leyes electorales en los escaños obtenidos por los partidos que se presentaron a aquellas elecciones incluido el partido que ahora tiene en su mano la mayoría absoluta y la posibilidad de llevar a cabo estos cambios legislativos.