Elecciones catalanas 21D2017: errores en las encuestas

Como decíamos ayer vamos a ver ahora los errores para la estimación de voto de los distintos partidos debido al tamaño finito de las muestras. Hay una recopilación de encuestas de diversos medios en eldiario.es. De todas estas me voy a quedar con la de El País, primero porque he comprobado que mostraban el tamaño de la muestra (fundamental si se quiere calcular el error en la estimación) y segundo porque es la primera que me ha aparecido en la pantalla.

Encuesta de El País (último día permitido 14/12/2017)


El tamaño de la muestra es n = 3.300


La fórmula que nos permite estimar el error máximo en las predicciones es


Dónde n es el tamaño de la muestra, p el porcentaje estimado y z es aproximadamente 2 (en este caso en el que la confianza es del 95,5%)
Por tanto los errores para cada partido y los valores de porcentaje de votos entre los que deberían moverse los reales serían:

	Estimado	Error	Mínimo	Máximo	Real
C’s	25,2	1,5	23,7	26,7	25,4
ERC	23,1	1,5	21,6	24,6	21,7
JxCat	14,3	1,2	13,1	15,5	21,4
PSC	14,3	1,2	13,1	15,5	13,9
CeC	9,3	1,0	8,3	10,3	7,5
CUP	6,4	0,9	5,5	7,3	4,5
PP	5,4	0,8	4,6	6,2	4,2

En color rojo los casos en los que se rebasa el error máximo.

Si todo el error hubiese sido debido al uso y al tamaño de las muestras de la encuesta el valor porcentual real para cada partido debería de caer entre el valor mínimo y el máximo con una probabilidad del 95,5%, es decir, si se hubiesen tomado 1.000 muestras solo en 45 el valor del porcentaje en la muestra por partido se habría equivocado más allá del error y se habría salido del intervalo entre el valor mínimo y el máximo.

Elecciones catalanas 21D2017

Tres cuestiones de estas elecciones.

1. ¿Cuáles serían los resultados si la circunscripción fuese única?

Ya hemos visto en otras ocasiones que la separación de la proporcionalidad no lo es tanto por la denostada ley d'Hont como de las circunscripciones provinciales y las barreras anti-minorías (como la del 5% en la Asamblea de Madrid). Pasa lo mismo en el Parlament catalán.

	C's	JxCat	ERC	PSC	Comú	CUP	PP	PACMA	REcortes 0	PU M+I
Provincial	37	34	32	17	8	4	3	0	0	0	0	0
Única	35	30	29	19	10	6	5	1	0	0	0	0

 Todos los datos completos y por provincias o municipios Aquí

Para que podáis hacer vuestros propios calculos os dejo las hojas de calculo preparadas:

• Ley d'Hont Cat2017 (hoja libreoffice ods)
• Ley d'Hont Cat2017 (archivo pdf)

También hay un artículo sobre esta cuestión (y otras) en eldiario.es
GRÁFICO | Los independentistas no obtendrían la mayoría absoluta en un sistema de circunscripción única 

2. ¿Cuánto han fallado las encuestas?¿Y la estadística matemática?
Mañana más.
Tenemos varias encuestas sobre los resultados de las elecciones catalanas del pasado día 21D:

• Encuesta Cadena Ser
• El PAÍS
• La vanguardia
• Eldiario.es Resumen de varios medios

Todas las encuestas anteriores tienen muchos porcentajes, gráficos y explicaciones. Los gráficos y las explicaciones de como se realizan las simulaciones probabilísticas son importantes y de agradecer, pero en la mayor parte de los casos no se puede o es difícil, encontrar los errores estimados de cada porcentaje, o al menos, el tamaño dela s muestras (lo que nos permitiría calcular a nosotros esos errores).

3. Lo último, pero no lo menos importante. ¿Qué ha pasado este año con las monjitas votando en los telediarios? Sin duda esta ausencia son un síntoma preocupante para la democracia española. ¿No?

España en las Olímpiadas matemáticas

A mediados de julio se celebraron las Olimpiadas matemáticas. Sí ya hace dos meses. ¿Alguien ha escuchado algo en la televisión al respecto? Aunque sea mezclado con las noticias sobre Cataluña o los partidos de fútbol. No, ¿verdad?

Los resultados de España en esta competición internacional han sido tres medallas de bronce y dos menciones honoríficas.

No sé si este resultado es bueno  o no en comparación con otros países. Pero me sorprende el vacío informativo que contrasta con el ruido (muchas veces blanco) que se produce cuando se publica el informe PISA.

Por si queréis saber un poco más en Gaussianos:
El problema del conejo invisible y el cazador

Por cierto, el ruido blanco se caracteriza por no contener ninguna información.

Naukas 2017 en Bilbao

Naukas es una plataforma de divulgación científica que se organiza un encuentro en Bilbao del 14 al 17 de septiembre. Si estáis cerca (o no) algo más que añadir a la visita de esta ciudad.

Naukas 2017

Coincidencias y cumpleaños (II): Opinión vs razonamiento

Ya vimos en la entrada anterior coincidencias de cumpleaños  la respuesta a la pregunta ¿es muy probabe que en un grupo de 20 personas coincidiesen varias con el mismo día de cumpleaños. Asombrosamnte para la myoria es realmente muy probable, tanto como sacar cara al tirar una moneda.

En su momento incluí esta pregunta, este problema y su respuesta en una clase de matemáticas de 4º de la ESO. Primero pregunté cuánto creían que valdría la probabilidad de que ocurriese esta coincidenci. Todo el mundo penso ue sería improbable y los alumnos creían que la respuesta estaría entre el 2% y el 5%. Después hice las cuentas y las explique para demostrar que la probabilidad estaba aproximadamente en el 50%.

Para mi la sorpresa llegó cuando en el turno de preguntas una alumna, razonablemente trabajadora y capacitada, me dijó que a pesar de las explicciones ella seguía creyendo que la probabilidad sería del 2%. ¿Porqué? no había ningún porqué, era su opinión


Así que tanto ella como muchas otras personas no entienden lo más básico de las matemáticas y de los razonamientos lógicos.  Quiza esta alumna era una adelantada a su tiempo visto que ahora vivimos en el mundo de la posverdad y los hechos alternativos.Por desgrcia y por más explicaciones que me dan sobre esto  no consigo ver la diferencia entre la posverdad y la mentira.

Desde hace ya tiempo existe una tendencia más o menos generalizada, que quizás haya culminado en la posverdad, en la se iguala una opinión y una explicación razonada.

En primer lugar para este grupo de personas no existe diferencia entre la exposición de una opinión sin datos que la apoyen y sin razonamientos que lleven de estos datos a la "opinión" y una que si cuente con estas características. Igualando las afirmciones de expertos cualificados (que no es porque sean expertos tengan razón sino porque son expertos son capaces de explicar sus afirmaciones) . En muchas ocasiones no todo está tan claro como en esta ocasión, opinión frente a explicación matemática, existe un limbo gris de afirmaciones en parte opinión pura no fundamentada y en parte razonamiento lógico encadenado, a parte de los datos que pueden no ser comprobables ni fiables. Pero, al menos siempre se puede comprobar el encadenamiento lógico se mantiene..

Los razonamientos lógicos y matemáticos son frágiles y de ahí su utilidad, pues si no son verdad es fácil detectar en que paso fallan. Evidentemente esta característica no siempre es deseable en el mundo real; confiar en una máquina o procedimiento que colapsan si falla un eslabón parece suicida, pero precisamente esa característica es fundamental y la que hace que las matemáticas sean sólidas y fiables.

En vista del mundo que nos esta tocando viivir estaría bien contagiar esta cualidad a la manera en la que observamos el mundo. Y quizás una de las obligacionjes de la enseñanza de matemáticas y ciencias consiste en hacer entender esta necesidad al público, aparte de enseñarles a hacer cuentas o resolver ecuaciones.

El error de CIS

¿El error del CIS?  ¿Algo relacionado con la interpretación?

Sobre la interpretación de estos datos como lo acertado o no de las estrategías de Pedro Sánchez con su giro a l aizquierda o de Unidos Podemos con su moción no diré nad porque ya hay mucha gente y medios hablando de ello. Entonces, ¿dónde está el error del CIS? Pues eso, ¿Dónde está?

Todos los sondeos y su tratamiento estadístico tienen un par de datos muy importantes que no siempre parecen publicados. Por un lado, las técnicas de muestreo que nos indican  como de protegidos estamos contra el sesgo, y el error asociado a utilizar muestras de un tamaños razonable y pequeño en lugar de todo el censo. Y son impotantes porque las cantidades medias (de porcentaje de voto) si los analizamos a lo largo del tiempo nos pueden indicar tendencias (algo muy importante para interpretar los datos) pero en una foto instantánea sin conocer entre que vlores se mueve realmente la media, a veces no se puede llegar a conclusiones sólidas sino a ambigüedades. En este caso estamos de enhorabuena y de los tres periódicos que he ojeado hasta el momento dos nos dan todos estos datos, El diario en una ficha técnica completa y El Pais en un párrafo al final del artículo, y el tercero en discordía, El Mundo también lo da aunque un poco escondido en la 3ª página de un documento pdf de 35 páginas, adjunto a la noticia (al igual que OkDiario y ABC).

El diario
El País
El Mundo (noticia)
Pdf adjunto a la noticia de El Mundo
La Vangurdia
okdiario
El economista
ABC
La Razón

Reciclaje educativo

Esta entrada no va sobre matemáticas ni ciencia, aunque sí un poco educación, sino sobre estas cosas que uno se encuentra por la vida, a veces tan ilustrativas.

Estaba en una sala de espera de un hospital y vi como un niño al que su padre le había dado un papel para tirarlo en la papelera. El niño llega a la papelera, se queda mirando confuso, estudiando cual de los tres agujeros que se le presentan en el recipiente es el correcto y tira el papel en su sitio tras esta reflexión. Se va, se para, se queda pensando y vuelve a la papelera asombrado porque de repente se ha dado cuenta de que a pesar de que la moderna papelera ecológica tiene tres agujeros para clasificar los residuos, ¡solo hay una bolsa! Se da la vuelta, se encoge de hombros y se va.

Parece que por desgracia ha aprendido que para algunas cosas lo bueno es parecer que haces algo, aunque en realidad no sirva más que para lavar la cara de alguien o algo.

El parecido de Trappist-1 con el sistema solar

Muy interesante la búsqueda de exoplanetas de las dos últimas décadas que ya nos ha dejado más de 3000 nuevos planetas y 650 nuevos sistemas planetarios en nuestras enciclopedias. Este gran número de descubrimientos parece solo el comienzo dado el crecimiento exponencial de la gráfica de hallazgo de exoplanetas.

Igualmente asombroso y exponencial pero decayente es el supuesto interés de la audiencia en una noticia lo que implica que los tiempos en los telediarios sean muy pequeños independientemente de la trascendencia de una noticia. Y estos tiempos audiovisuales implican prisas (o falta de preparación y profundidad) que dan lugar a frases curiosas en los noticieros como:

"El nuevo sistema que está cerca, a solo 40 años-luz"

Casi cierto, está relativamente cerca, en nuestra vecindad. La estrella más cercana al Sol, Próxima Centauri está a unos 4 años-luz mientras que el diámetro de nuestra galaxia, la Vía láctea es de unos 100.000 años-luz. Si salimos de nuestra galaxia ya nos iríamos a 2 millones y medio de años-luz para la galaxia de Andrómeda o 13.000 millones para los objetos más alejados (quásares) que se han observado. Aún así la Voyager 1, la sonda terrestre más rápida y que más lejos ha llegado,con su velocidad de 18 km/s tardaría unos 70.000 años en llegar a Próxima Centauri.

No hay que olvidar que
1 año-luz = (365 días)(24 h)(60 min)(60 s)(300.000 km/s) = 9,5x10¹² km =
9.500.000.000.000 km.

"El nuevo sistema es similar al nuestro"

Esta afirmación es mucho peor que la anterior, porque ¿en qué se parece el sistema de Trappist-1 al sistema Solar? Sí, tiene siete planetas que son similares (estos sí) a la Tierra, es decir, tienen masas entre 0,6 y 2 veces la masa de la Tierra (un planeta es de tipo Tierra si es rocoso y tiene un radio y masa parecidos a los de la Tierra). además de estos 7 planetas hay 3 que están en la zona habitable de su estrella (en el caso del Sol la zona habitable se extiende desde 0,84 U.A. hasta 1,67 U.A., es decir, un poco después de Venus y un poco antes de Marte). Aquí se acaba todo. Trapist-1 es una enana roja, una estrella con el 9% de masa que el Sol, mucho más fría que emite mayoritariamente en la parte baja del espectro visible (rojo) y en la infrarroja. Todos estos planetas, incluidos los que están en la zona habitable, orbitan más cerca de su estrella  que Mercurio del Sol. En el sistema solar tenemos varios gigantes gaseosos, algo de lo que no se ha hablado en Trappist-1.

Supongo que por las prisas confundirían la parte con el todo.

Artículo original en Nature ahora en Arxiv
Descubierto un sistema solar con siete planetas como la Tierra
Cómo viajar a Alfa Centauri