Etiquetas

Estadística (17) 2Bachillerato (14) bachillerato (14) 4eso (13) probabilidad (10) 1bachillerato (9) CoVid19 (8) 2eso (7) economía (7) elecciones (6) 3eso (5) democracia (5) desigualdad (5) desviación típica (5) física (5) Porcentajes (4) ciencia (4) ley d'Hont (4) media (4) encuesta (3) error (3) física teórica (3) geometría (3) gráficas (3) relatividad (3) sucesión (3) Darwin (2) Examen (2) Madrid (2) astronomía (2) clase social (2) educación (2) exponencial (2) exposición (2) fisica cuantica (2) funciones (2) gráfica (2) historia (2) lotería (2) matemáticas CCSS (2) politica (2) proporcionalidad (2) sesgo (2) Alejandría. biblioteca (1) Bayes (1) Constitución (1) CosmoCaixa (1) Crack 29 (1) Gagarin (1) Gini (1) Hipatia (1) Hoover (1) Noether (1) Número irracional (1) PAU (1) Porcentajes encadenados (1) Queen (1) Renta per capita (1) Tales de Mileto (1) actividad (1) agujero negro (1) algoritmos (1) calendario (1) cambio climático (1) diagrama de barras (1) diagrama de sectores (1) día del libro (1) ecología (1) ecuaciones (1) elipse (1) evolución (1) extremo relativo (1) fracción (1) frecuencia (1) globalización (1) gravitación (1) gregoriano (1) hipercubo (1) impuesto (1) inecuaciones (1) inicio (1) interpolación (1) juliano (1) matemáticas financieras (1) media aritmética (1) media geométrica (1) mediana (1) meteorología (1) museo (1) máximo (1) mínimo (1) música (1) número normal (1) número trascendente (1) ondas (1) ondas gravitatorias (1) paradoja (1) pobreza (1) polinomios (1) política fiscal (1) porcentaje (1) profecía autocumplida (1) punto de inflexión (1) rango (1) riqueza (1) salario (1) simetría (1) solución (1) tabla (1) taller (1) talleres (1) valor medio (1) álgebra (1)

lunes, 29 de julio de 2013

Los porcentajes que nos encadenan

Hoy una entrada sobre algo relativamente sencillo (de 2º de la E.S.O.) pero que su desconocimiento nos puede encadenar a la confusión. Tomemos como ejemplo una noticia de Madrid del 18 de julio de 2013: Las tasas universitarias suben otro 20%, tras el 38% de 2012.

Si ahora preguntásemos por la calle, cuánto ha sido el incremento en estos dos años, habría personas que dirían: "Vamos a ver, 20% de un año y 38% del otro, sumamos y nos da ¡58%!". No es pequeña la subida, pero realmente la cosa es peor; la subida es de 65,6% ¿Por qué? Intentaré explicar la cuenta, que no las razones de la subida que son inexplicables.

Si algo cuesta en 2011 100 € tras la subida de 2012 costaría 138 €, es decir, multiplicamos por 1.38 el precio del año anterior.

P 2012 = P 2011 · 1 + 38 100 = P 2011 · 1.38
  P_{2012} = P_{2011}·left (1 + 38 over 100 right) = P_{2011}·1.38
Pero si ahora aplicamos la subida de 2013 (20%)  no sería sobre 100 €, sino sobre 138 €, por tanto, el precio final tiene que ser mayor. Aplicamos de nuevo la misma fórmula aplicada antes multiplicando 138 por 1.20 y nos da 165,6 €. Por tanto, hemos tenido una subida de 65,5 € sobre los 100€ iniciales de 2011. En fórmulas

P 2013 = P 2012 · 1 + 20 100 = P 2011 · 1 + 38 100 1 + 20 100 = P 2011 · 1.38 · 1.20 = P 2011 · 1.656 

Por esta misma razón, cuando se hace una subida del 20% y posteriormente una rebaja del 20% no se recupera el precio original. Debido al aspecto de la fórmula usada y el procedimiento empleado a estos porcentajes se les llama encadenados, dónde cada subida o bajada porcentual sería un eslabón de la cadena. Cadena, algunas veces nada metafórica.

sábado, 20 de julio de 2013

Exámenes resueltos de 3º ESO

Pues para mis alumnas y alumnos que suspendieron en junio y que espero que se estén preparando para el examen de septiembre, aquí dejó algunos exámenes resueltos de los que hemos hecho durante el pasado curso:

Ecuaciones 2º grado
Ecuaciones 2º grado y radicales
Geometria 3D
Global 1
Global 2
Global 3
Notación científica y ecuaciones de primer grado
Sistemas de ecuaciones

Próximamente más. Permanezcan atentos a sus monitores.

Ánimo y suerte.