Coincidencias y cumpleaños (II): Opinión vs razonamiento

Ya vimos en la entrada anterior coincidencias de cumpleaños  la respuesta a la pregunta ¿es muy probabe que en un grupo de 20 personas coincidiesen varias con el mismo día de cumpleaños. Asombrosamnte para la myoria es realmente muy probable, tanto como sacar cara al tirar una moneda.

En su momento incluí esta pregunta, este problema y su respuesta en una clase de matemáticas de 4º de la ESO. Primero pregunté cuánto creían que valdría la probabilidad de que ocurriese esta coincidenci. Todo el mundo penso ue sería improbable y los alumnos creían que la respuesta estaría entre el 2% y el 5%. Después hice las cuentas y las explique para demostrar que la probabilidad estaba aproximadamente en el 50%.

Para mi la sorpresa llegó cuando en el turno de preguntas una alumna, razonablemente trabajadora y capacitada, me dijó que a pesar de las explicciones ella seguía creyendo que la probabilidad sería del 2%. ¿Porqué? no había ningún porqué, era su opinión


Así que tanto ella como muchas otras personas no entienden lo más básico de las matemáticas y de los razonamientos lógicos.  Quiza esta alumna era una adelantada a su tiempo visto que ahora vivimos en el mundo de la posverdad y los hechos alternativos.Por desgrcia y por más explicaciones que me dan sobre esto  no consigo ver la diferencia entre la posverdad y la mentira.

Desde hace ya tiempo existe una tendencia más o menos generalizada, que quizás haya culminado en la posverdad, en la se iguala una opinión y una explicación razonada.

En primer lugar para este grupo de personas no existe diferencia entre la exposición de una opinión sin datos que la apoyen y sin razonamientos que lleven de estos datos a la "opinión" y una que si cuente con estas características. Igualando las afirmciones de expertos cualificados (que no es porque sean expertos tengan razón sino porque son expertos son capaces de explicar sus afirmaciones) . En muchas ocasiones no todo está tan claro como en esta ocasión, opinión frente a explicación matemática, existe un limbo gris de afirmaciones en parte opinión pura no fundamentada y en parte razonamiento lógico encadenado, a parte de los datos que pueden no ser comprobables ni fiables. Pero, al menos siempre se puede comprobar el encadenamiento lógico se mantiene..

Los razonamientos lógicos y matemáticos son frágiles y de ahí su utilidad, pues si no son verdad es fácil detectar en que paso fallan. Evidentemente esta característica no siempre es deseable en el mundo real; confiar en una máquina o procedimiento que colapsan si falla un eslabón parece suicida, pero precisamente esa característica es fundamental y la que hace que las matemáticas sean sólidas y fiables.

En vista del mundo que nos esta tocando viivir estaría bien contagiar esta cualidad a la manera en la que observamos el mundo. Y quizás una de las obligacionjes de la enseñanza de matemáticas y ciencias consiste en hacer entender esta necesidad al público, aparte de enseñarles a hacer cuentas o resolver ecuaciones.