El Sr. Rajoy ya casi sabe como medir la desigualdad (estadística)

En una reciente intervención del presidente de gobierno de España sobre el tema de la desigualdad, el Sr. Rajoy nos demostraba lo mucho que ha aprendido sobre esta faceta de la estadística en los últimos 6 meses (ver El señor Rajoy y la falta de desigualdad). Aparte de la demostración de su conocimiento sobre el índice de Gini y otros parámetros nos sorprendía con la afirmación de que la desigualdad había disminuido en nuestro país en el periodo 2012-2013

También hay un artículo de "La Razón" de marzo de 2014 que sigue un camino semejante y ve un optimista cambio de tendencia El Gobierno frena la desigualdad social, que creció 3,5 puntos con el PSOE

Es muy curioso que otros medios y organizaciones con datos semejantes digan lo contrario (ver al final). ¿Es posible? ¿Es razonable?¿Es verdad?

Voy a centrarme en el artículo de "La Razón". Para empezar estaría bien tener un enlace directo a los datos empleados para que así el lector informado pueda consultar fácilmente los datos y sacar sus propias conclusiones. En el artículo original no existe tal enlace así que lo pongo yo aquí mismo:

Coeficiente de Gini Eurostat
s80/s20 income quintil share Eurostat

Una cuestión muy curiosa es que en el artículo se nombra el parámetro s80/s20 para luego no volver a referirse a él ni dar ningún valor. Este parámetro es muy importante y básicamente es el cociente entre los ingresos del 20% más rico de la población y el 20% más pobre. ¿Ya que es importante y que se nombra por que no se usa? No sé, pero si vemos los valores para los últimos años se ve que certifican el crecimiento de la desigualdad. En 2012 el 20% más rico gana 7,2 veces lo que gana el 20% más pobre, frente al 5,1 de 2008. Eso sí, en 2013 tenemos una reducción al 6,3 lo que parece una mejora, pero esperemos al final de la entrada del blog para estar seguros.

El coeficiente de Gini se basa en la curva de Lorenz, una gráfica que da la distribución acumulada de ingresos frente a la población. Una distribución perfectamente equitativa daría la diagonal del cuadrado, de tal manera que el 20% de la población tendría el 20% de la riqueza y el 80% de la población tendría el 80% de la riqueza. A esta curva le correspondería un coeficiente de Gini nulo. Cualquier otra curva iría por debajo y cuanto mayor fuese el área  entre esa curva y la diagonal mayor sería la desigualdad. Exactamente el índice de Gini es el cociente entre esa superficie a de la desviación y la superficie total que hay por debajo de la diagonal (la mitad del cuadrado, un área de 0,5).

En cierta manera parece que ambos parámetros miden lo mismo, quizás Gini da más detalle pues tiene en cuenta no solo el 20% superior y el inferior. En el caso del coeficiente de Gini se ve un aumento de la desigualdad desde 2005 que se acentúa claramente al llegar la crisis (desde 31,9 hasta 35). Con una reducción en 2013 a 33,7.

¿Vamos por buen camino?

Fijémonos en que en la tablas de ambos parámetros para España en el año 2013 los valores llevan un superíndice b que quiere decir "break in time", es decir, ruptura en el tiempo debido a un cambio metodológico o de fuentes de datos, Eurostat nos avisa de que un investigador serio no puede compara este valor con los valores anteriores pues se han medido y/o elaborado de forma distinta. Solo se podrá comparar con valores posteriores. Supongo que un periodista o un político no tienen porque ser investigadores serios.

Significado superindices en las tablas Eurostat
Blog Salmón: ¿Qué el coeficiente de Gini?
La desigualdad en España (El País)
Informe OXFAM sobre desigualdad (huffingtonpost)