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martes, 26 de diciembre de 2017

Elecciones catalanas 21D2017: errores en las encuestas

Como decíamos ayer vamos a ver ahora los errores para la estimación de voto de los distintos partidos debido al tamaño finito de las muestras. Hay una recopilación de encuestas de diversos medios en eldiario.es. De todas estas me voy a quedar con la de El País, primero porque he comprobado que mostraban el tamaño de la muestra (fundamental si se quiere calcular el error en la estimación) y segundo porque es la primera que me ha aparecido en la pantalla.

Encuesta de El País (último día permitido 14/12/2017)


El tamaño de la muestra es n = 3.300


La fórmula que nos permite estimar el error máximo en las predicciones es


Dónde n es el tamaño de la muestra, p el porcentaje estimado y z es aproximadamente 2 (en este caso en el que la confianza es del 95,5%)
Por tanto los errores para cada partido y los valores de porcentaje de votos entre los que deberían moverse los reales serían:


Estimado Error Mínimo Máximo Real
C’s 25,2 1,5 23,7 26,7 25,4
ERC 23,1 1,5 21,6 24,6 21,7
JxCat 14,3 1,2 13,1 15,5 21,4
PSC 14,3 1,2 13,1 15,5 13,9
CeC 9,3 1,0 8,3 10,3 7,5
CUP 6,4 0,9 5,5 7,3 4,5
PP 5,4 0,8 4,6 6,2 4,2

En color rojo los casos en los que se rebasa el error máximo.

Si todo el error hubiese sido debido al uso y al tamaño de las muestras de la encuesta el valor porcentual real para cada partido debería de caer entre el valor mínimo y el máximo con una probabilidad del 95,5%, es decir, si se hubiesen tomado 1.000 muestras solo en 45 el valor del porcentaje en la muestra por partido se habría equivocado más allá del error y se habría salido del intervalo entre el valor mínimo y el máximo.

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