Elecciones catalanas 21D2017: errores en las encuestas

Como decíamos ayer vamos a ver ahora los errores para la estimación de voto de los distintos partidos debido al tamaño finito de las muestras. Hay una recopilación de encuestas de diversos medios en eldiario.es. De todas estas me voy a quedar con la de El País, primero porque he comprobado que mostraban el tamaño de la muestra (fundamental si se quiere calcular el error en la estimación) y segundo porque es la primera que me ha aparecido en la pantalla.

Encuesta de El País (último día permitido 14/12/2017)


El tamaño de la muestra es n = 3.300


La fórmula que nos permite estimar el error máximo en las predicciones es


Dónde n es el tamaño de la muestra, p el porcentaje estimado y z es aproximadamente 2 (en este caso en el que la confianza es del 95,5%)
Por tanto los errores para cada partido y los valores de porcentaje de votos entre los que deberían moverse los reales serían:

	Estimado	Error	Mínimo	Máximo	Real
C’s	25,2	1,5	23,7	26,7	25,4
ERC	23,1	1,5	21,6	24,6	21,7
JxCat	14,3	1,2	13,1	15,5	21,4
PSC	14,3	1,2	13,1	15,5	13,9
CeC	9,3	1,0	8,3	10,3	7,5
CUP	6,4	0,9	5,5	7,3	4,5
PP	5,4	0,8	4,6	6,2	4,2

En color rojo los casos en los que se rebasa el error máximo.

Si todo el error hubiese sido debido al uso y al tamaño de las muestras de la encuesta el valor porcentual real para cada partido debería de caer entre el valor mínimo y el máximo con una probabilidad del 95,5%, es decir, si se hubiesen tomado 1.000 muestras solo en 45 el valor del porcentaje en la muestra por partido se habría equivocado más allá del error y se habría salido del intervalo entre el valor mínimo y el máximo.

Elecciones catalanas 21D2017

Tres cuestiones de estas elecciones.

1. ¿Cuáles serían los resultados si la circunscripción fuese única?

Ya hemos visto en otras ocasiones que la separación de la proporcionalidad no lo es tanto por la denostada ley d'Hont como de las circunscripciones provinciales y las barreras anti-minorías (como la del 5% en la Asamblea de Madrid). Pasa lo mismo en el Parlament catalán.

	C's	JxCat	ERC	PSC	Comú	CUP	PP	PACMA	REcortes 0	PU M+I
Provincial	37	34	32	17	8	4	3	0	0	0	0	0
Única	35	30	29	19	10	6	5	1	0	0	0	0

 Todos los datos completos y por provincias o municipios Aquí

Para que podáis hacer vuestros propios calculos os dejo las hojas de calculo preparadas:

• Ley d'Hont Cat2017 (hoja libreoffice ods)
• Ley d'Hont Cat2017 (archivo pdf)

También hay un artículo sobre esta cuestión (y otras) en eldiario.es
GRÁFICO | Los independentistas no obtendrían la mayoría absoluta en un sistema de circunscripción única 

2. ¿Cuánto han fallado las encuestas?¿Y la estadística matemática?
Mañana más.
Tenemos varias encuestas sobre los resultados de las elecciones catalanas del pasado día 21D:

• Encuesta Cadena Ser
• El PAÍS
• La vanguardia
• Eldiario.es Resumen de varios medios

Todas las encuestas anteriores tienen muchos porcentajes, gráficos y explicaciones. Los gráficos y las explicaciones de como se realizan las simulaciones probabilísticas son importantes y de agradecer, pero en la mayor parte de los casos no se puede o es difícil, encontrar los errores estimados de cada porcentaje, o al menos, el tamaño dela s muestras (lo que nos permitiría calcular a nosotros esos errores).

3. Lo último, pero no lo menos importante. ¿Qué ha pasado este año con las monjitas votando en los telediarios? Sin duda esta ausencia son un síntoma preocupante para la democracia española. ¿No?